Question

Две бригады за определенный срок должны были изготовить по 180 деталей. Изготавливая в день на 2детали больше первой, вторая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока. За сколько дней каждая бригада выполнила задание? Расписать решение , пожалуйста

Answer 1

Х дет. - изготавливала первая бригада за 1 день
х+2  дет. - делала вторая за 1 день
180/х  дней - работала первая бригада
180/(х+2) дня - вторая бригада, на 1 день меньше

180/х - 180/(х+2)=1
180(х+2-х)=х(х+2)
360=х²+2х
х²+2х-360=0
D/4=1²+360=361   ( ±19²)
х1=-1-19= -20 - не подходит решению
х2= - 1+19=18(дет./день) - делала первая бригада

180:18=10(дней) - работала первая бригада
10-1=9(дней) - работала вторая

Answer 2

Пусть первая бригада выполнила задание за x дней. Тогда вторая бригада выполнила задание за (x - 1) день, так как они закончили на 1 день раньше срока.

Используя информацию о количестве деталей, которое они выполняют за день, можно составить уравнения:

Количество деталей, выполняемых первой бригадой в день: x Количество деталей, выполняемых второй бригадой в день: x + 2

Теперь можно составить уравнение, основанное на общем количестве деталей, которое должны были изготовить:

Количество деталей, выполненных первой бригадой: x * x = x^2 Количество деталей, выполненных второй бригадой: (x - 1) * (x + 2) = (x^2 + x - 2)

Согласно условию задачи, общее количество деталей должно быть равно 180:

x^2 + x - 2 = 180

Теперь решим это уравнение:

x^2 + x - 2 - 180 = 0

x^2 + x - 182 = 0

Можно решить это уравнение, используя факторизацию или квадратное уравнение. Найдем два числа, сумма и произведение которых равны 182:

14 * 13 = 182

Таким образом, уравнение можно факторизовать следующим образом:

(x + 14)(x - 13) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для x: x = -14 и x = 13. Отрицательное значение не имеет смысла, поэтому x = 13.

Таким образом, первая бригада выполнила задание за 13 дней, а вторая бригада выполнила задание на 1 день раньше срока, то есть за (13 - 1) = 12 дней.