Question

Построй квадрат и прямоугольник с одинаковой площадью,равной 16см^2. Сколько сантиметров составляет сторона квадрата?сколько сантиметров могут составлять длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

сторона квадрата 4 см (4*4=16см2)

Стороны прямоугольника могут быть:

2 см и 8 см (2*8=16см2)

1см и 16см (1*16=16см2)

Answer 2

Для решения этой задачи, найдем сначала сторону квадрата. Площадь квадрата вычисляется как сторона, возведенная в квадрат. Итак, пусть сторона квадрата равна "х" см.

Площадь квадрата = сторона^2 16 см^2 = х^2

Теперь найдем стороны прямоугольника с такой же площадью. Пусть длина прямоугольника будет "а" см, а ширина - "b" см.

Площадь прямоугольника = длина × ширина 16 см^2 = а × b

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. х^2 = 16
2. а × b = 16

Решим первое уравнение: х^2 = 16 Так как площадь не может быть отрицательной, то х должно быть положительным. Извлекая квадратный корень из обоих частей уравнения, получим: х = √16 х = 4 см

Теперь заменим х на 4 во втором уравнении: а × b = 16 4 × b = 16 b = 16 / 4 b = 4 см

Таким образом, сторона квадрата равна 4 см, а длина и ширина прямоугольника могут составлять 4 см каждая.