Question

в Равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов. Найдите длину основания,если длина высоты проведенная к боковой стороне равна 10 см. Срочно помогите !!!!

Answer 1

Длина получается 192 градуса

Answer 2

Давайте обозначим данный равнобедренный треугольник. Пусть угол, равный 120 градусов, находится против основания треугольника, а сторона, к которой проведена высота, равна h = 10 см. Пусть основание треугольника равно x см.

Так как треугольник равнобедренный, то другие два угла равны между собой и равны (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь мы можем применить тригонометрию для нахождения длины основания треугольника. Мы знаем, что тангенс угла 30 градусов равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Тангенс 30 градусов = h / (x/2)

Тангенс 30 градусов равен √3/3, так что мы можем записать:

√3/3 = 10 / (x/2)

Для упрощения уравнения, умножим обе стороны на x/2:

√3 * (x/2) = 3 * 10

√3 * x = 30 * 2

√3 * x = 60

Теперь разделим обе стороны на √3, чтобы изолировать x:

x = 60 / √3

Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на √3:

x = (60 * √3) / (√3 * √3)

x = (60 * √3) / 3

x = 20 * √3

Итак, длина основания треугольника равна 20 * √3 см.