Question

Упростите выражение: (3/9-у^2+ 1/у-3):у/у^2-6у+9

Answer 1

1)  3/(9-y^2)  - 1/(3-y) = (3-(3+y) / (9-y^2) = -y/(9-y^2) = y/(y^2-9)

2)  y/(y^2-9)  * (y-3)^2/y =  (y-3)^2/(y-3)(y+3)=(y-3)/(y+3)

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, мы должны сначала выполнить операции с дробями, а затем привести его к более простому виду.

Исходное выражение:

(3/9 - у^2 + 1/у - 3) : у / у^2 - 6у + 9

Сначала объединим дроби в числитель, чтобы получить общий знаменатель:

(3/9 - у^2 * (у/у) + 1/у - 3) : у / у^2 - 6у + 9

Теперь выполним операции с дробями в числителе:

(3/9 - у^3/у + 1/у - 3) : у / у^2 - 6у + 9

Затем объединим числитель в одну дробь:

(3 - у^3 + 1 - 3у) : у / у^2 - 6у + 9

Сгруппируем подобные термины в числителе:

(- у^3 - 3у + 4) : у / у^2 - 6у + 9

Далее, для деления на дробь, мы можем умножить числитель на обратную дробь:

(- у^3 - 3у + 4) * (у^2 - 6у + 9) / у

Раскроем скобки в числителе:

-у^5 + 6у^4 - 9у^3 - 3у^3 + 18у^2 - 27у + 4у^2 - 24у + 36 / у

Сгруппируем подобные термины:

-у^5 + 6у^4 - 12у^3 + 22у^2 - 51у + 36 / у

Таким образом, упрощенное выражение будет:

-у^5 + 6у^4 - 12у^3 + 22у^2 - 51у + 36 / у