Question

Решите пожалуйста2√​5−x​^2​​​​​=x−1 

Answer 1

243356789097643
$xy \frac{y}{?} \times \frac{?}{?} \times \frac{?}{?}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

2√(5 - x^2) = x - 1

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√(5 - x^2))^2 = (x - 1)^2

4(5 - x^2) = x^2 - 2x + 1

Раскроем скобки:

20 - 4x^2 = x^2 - 2x + 1

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

4x^2 + x^2 - 2x - 20 + 1 = 0

5x^2 - 2x - 19 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -2 и c = -19. Подставим значения в формулу:

D = (-2)^2 - 4 * 5 * (-19) = 4 + 380 = 384

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас будет два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √384) / (2 * 5) = (2 + √384) / 10

x2 = (-(-2) - √384) / (2 * 5) = (2 - √384) / 10

Таким образом, корни уравнения 2√(5 - x^2) = x - 1 равны:

x1 = (2 + √384) / 10 x2 = (2 - √384) / 10