Question

Рано утром из сёл Галкино и Воронино одновременно друг навстречу другу вышли две старушки. Они встретились ровно в полдень, но не остановились, а продолжили движение каждая со своей прежней скоростью. Первая старушка пришла в Воронино в 16:00, а вторая старушка в Галкино — в 21:00. Во сколько старушки отправились в путь?

Answer 1

16-12=4ч шла быстрая старушка после встречи
21-12=9ч шла медленная старушка после встречи
1-все расстояние
х-прошла быстрая после встречи (соответственно медленная до встречи)
1-х-прошла медленная после встречи(соответственно быстрая до встречи)

х/(1-х)=4/9
9х=4(1-х)
9х=4-4х
13х=4
х=4/13
1-4/13=9/13-прошла быстрая до встречи

Пропорция
4/13- 4
9/13-х
х=4*9/13:4/13=4*9/13*13/4=9ч шли до встречи

12ч-9ч=3ч утра-во столько вышли

Answer 2

Чтобы найти время отправления старушек, нужно рассмотреть время, которое каждая из них провела в пути. Пусть время отправления первой старушки равно x часов.

Так как они встретились в полдень, прошло 12 - x часов с момента отправления второй старушки до её прибытия в Галкино.

Затем первая старушка продолжала двигаться ещё 4 часа и пришла в Воронино в 16:00.

Вторая старушка провела в пути 12 - x часов до встречи, а затем ещё 5 часов до прибытия в Галкино в 21:00.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

x + 4 = 12 - x + 5

Раскрыв скобки, получим:

2x + 4 = 17 - x

Перенеся все x на одну сторону, получим:

3x = 13

x = 13 / 3

Таким образом, первая старушка отправилась в путь примерно в 4 часа утра.