Question

Сумма цифр двузначного числа равна его половине. Найти отношение цифр числа

Answer 1

2a + 2b = 10a + b

8a = b

a может равняться только 1

b = 8

b : a = 8

Ответ: 8

Answer 2

Предположим, что двузначное число представлено в виде ab, где a - это десятки, а b - это единицы.

Согласно условию задачи, сумма цифр равна половине числа, поэтому мы можем записать уравнение:

a + b = (ab) / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2a + 2b = ab

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Решим уравнение относительно a:

2a = ab - 2b

2a = b(a - 2)

a = (b(a - 2)) / 2

Мы можем увидеть, что a должно быть целым числом, поэтому (a - 2) должно делиться на 2. Рассмотрим возможные значения b и соответствующие значения a:

1. Пусть b = 1: (1 - 2) / 2 = -1 / 2 - не является целым числом, не подходит.

2. Пусть b = 2: (2 - 2) / 2 = 0 / 2 = 0 - подходит, a = 0.

3. Пусть b = 3: (3 - 2) / 2 = 1 / 2 - не является целым числом, не подходит.

4. Пусть b = 4: (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1 - подходит, a = 1.

Таким образом, у нас есть два возможных двузначных числа, удовлетворяющих условию задачи: 10 и 14.

Отношение цифр числа 10: 1 / 0 = 1/0 - это бесконечность. Отношение цифр числа 14: 1 / 4 = 1/4.

Таким образом, отношение цифр числа 14 равно 1/4.