Question

Найдите наименьшее число, которое делится на 77, а при делении на 74 дает в остатке 48.

Answer 1

48*74=3552, но это число не делится на 77 с ровным остатком

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, которое делится на 77 и при делении на 74 дает в остатке 48, мы можем использовать алгоритм китайской теоремы об остатках.

Сначала мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 77 и 74. НОК можно найти, используя их наибольший общий делитель (НОД) и формулу НОК = (число 1 * число 2) / НОД.

Найдем НОД(77, 74): 77 = 1 * 74 + 3 74 = 24 * 3 + 2 3 = 1 * 2 + 1 2 = 2 * 1 + 0

Поэтому НОД(77, 74) = 1.

Теперь найдем НОК(77, 74): НОК = (77 * 74) / 1 = 5702.

Таким образом, наименьшее число, которое делится на 77 и при делении на 74 дает в остатке 48, равно 5702 + 48 = 5750.