Question

Найдите два последовательных нечетных числа квадраты котрых отличаются на 976

Answer 1

2k-1 и 2k+1 - два последовательных нечетных числа
$(2k+1)^2-(2k-1)^2=976, \\ (2k+1-2k+1)(2k+1+2k-1)=976, \\ 2\cdot4k=976, \\ 8k=976, \\ k=122, \\ 2k-1=243, 2k+1=245.$

Answer 2

Пусть первое х
тогда второе
х+2
(х+2)²-х²=976
х²+4х+4-х²=976
4х=976-4
х=972/4=243 первое
243+2=245 второе

Answer 3

Пусть первое нечетное число будет x, а второе последовательное нечетное число будет (x + 2).

Запишем уравнение на основе условия:

(x + 2)^2 - x^2 = 976

Раскроем квадратные скобки:

x^2 + 4x + 4 - x^2 = 976

Сократим x^2 на обеих сторонах:

4x + 4 = 976

Вычтем 4 из обеих сторон:

4x = 972

Разделим на 4:

x = 243

Таким образом, первое нечетное число равно 243, а второе последовательное нечетное число равно (243 + 2) = 245.

Итак, два последовательных нечетных числа, квадраты которых отличаются на 976, это 243 и 245.