Question

Найти первообразную функции f(x)= x в степени -3

Answer 1

$f(x)=x^{-3}\\F(x)=\frac{x^{-3+1}}{-3+1}+C=\frac{x^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{2x^2}+C$

Answer 2

Чтобы найти первообразную функции f(x) = x^(-3), мы можем использовать правило степенной функции для интегрирования. Формула для интегрирования степенной функции имеет вид:

∫ x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C,

где n ≠ -1 и C - произвольная постоянная интегрирования.

В данном случае, когда n = -3, применяем формулу:

∫ x^(-3) dx = (x^(-3+1)) / (-3+1) + C = x^(-2) / -2 + C = -1 / (2x^2) + C.

Итак, первообразная функции f(x) = x^(-3) равна -1 / (2x^2) + C.