Question

Решить тригонометрическое уравнение sin(2x)=0

Answer 1

Sin(2x)=2sinx*cosx
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
sinx=0 или cosx=0
x=пи*n, n принадлежит Z
x=пи/2+пи*k,k принадлежит Z

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(2x) = 0, мы можем использовать свойства тригонометрической функции синуса и решить его шаг за шагом.

Уравнение sin(2x) = 0 имеет нулевые значения синуса, что происходит, когда аргумент равен нулю или кратен π.

1. Когда sin(2x) = 0 и 2x = 0: Решим уравнение 2x = 0: 2x = 0 x = 0/2 x = 0

2. Когда sin(2x) = 0 и 2x = π: Решим уравнение 2x = π: 2x = π x = π/2

3. Когда sin(2x) = 0 и 2x = 2π: Решим уравнение 2x = 2π: 2x = 2π x = 2π/2 x = π

Таким образом, решениями уравнения sin(2x) = 0 являются x = 0, x = π/2 и x = π.