Question

Решите систему уравнений : Х+2у=11 ; 4х+15у=16​

Answer 1

решение системы на фото

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом исключения.

Уравнение 1: Х + 2у = 11 ---(1) Уравнение 2: 4х + 15у = 16 ---(2)

Умножим уравнение (1) на 4 и выразим Х: 4(Х + 2у) = 4 * 11 4Х + 8у = 44 ---(3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2): (4х + 15у) - (4Х + 8у) = 16 - 44 4х - 4Х + 15у - 8у = -28 -3Х + 7у = -28 ---(4)

Теперь у нас есть два уравнения: -3Х + 7у = -28 ---(4) Х + 2у = 11 ---(1)

Умножим уравнение (1) на 3 и сложим с уравнением (4): 3(Х + 2у) + (-3Х + 7у) = 3 * 11 - 28 3Х + 6у - 3Х + 7у = 33 - 28 13у = 5 у = 5/13

Подставим полученное значение у в уравнение (1): Х + 2 * (5/13) = 11 Х + 10/13 = 11 Х = 11 - 10/13 Х = (143 - 10) / 13 Х = 133 / 13 Х = 10.23

Таким образом, решение системы уравнений: Х = 10.23 у = 5/13