Question

Известно что cos a =-3/5 и 180 < a < 270 найти sin a,tg a, ctg a

Answer 1

Sin a = -4/5
tg a = 3/4
ctg a = 4/3

Answer 2

Дано, что cos(a) = -3/5 и 180° < a < 270°.

1. Начнем с определения sin(a): Из тригонометрического тождества cos^2(a) + sin^2(a) = 1 можно выразить sin(a): sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (-3/5)^2 sin^2(a) = 1 - 9/25 sin^2(a) = 16/25 sin(a) = ±√(16/25) Поскольку 180° < a < 270°, a находится в третьем квадранте, где sin(a) < 0. Поэтому sin(a) = -√(16/25) = -4/5.

2. Теперь найдем tg(a): tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = (-4/5) / (-3/5) tg(a) = 4/3.

3. Для нахождения ctg(a) воспользуемся определением ctg(a) = 1 / tg(a): ctg(a) = 1 / tg(a) ctg(a) = 1 / (4/3) ctg(a) = 3/4.

Таким образом, получаем: sin(a) = -4/5 tg(a) = 4/3 ctg(a) = 3/4.