Question

Найти производную функции Y = 3+2x/x-5

Answer 1

Y = $\frac{3+2x}{x-5}$

y' = $\frac{(3+2x)'*(x-5) - (3+2x)*(x-5)'}{(x-5) ^{2} }$

$y' = \frac{2*(x-5) -1*(3+2x)}{(x-5) ^{2} }$

$y' = \frac{-13}{(x-5) ^{2} }$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = 3 + (2x)/(x - 5), мы воспользуемся правилом дифференцирования для суммы, разности и частного функций.

Сначала найдем производную числителя 2x: (d/dx)(2x) = 2.

Затем найдем производную знаменателя (x - 5): (d/dx)(x - 5) = 1.

Теперь применим правило дифференцирования для частного функций:

(d/dx)(2x)/(x - 5) = ((1)(2x) - (2)(x - 5))/((x - 5)^2) = (2x - 2x + 10)/((x - 5)^2) = 10/((x - 5)^2).

Итак, производная функции Y равна 10/((x - 5)^2).