Question

в правильном n-угольнике угол между стороной и радиусом описанной окружности проведенным в одну из вершин этой стороны равен 78 найти N

Answer 1

равнобедренный треугольник образованный радиусами и стороной будет иметь при основании одинаковые углы в 78 град... значит при вершине угол будет = 180-78*2 = 24

и всего сторон у многоугольника = 360/24 = 15

Answer 2

Пусть n - количество сторон в правильном n-угольнике.

В правильном n-угольнике каждый угол между стороной и радиусом описанной окружности проведенным в одну из вершин этой стороны может быть найден по следующей формуле:

Угол = (n - 2) * 180 / n

Угол между стороной и радиусом описанной окружности, проведенным в одну из вершин этой стороны, равен 78 градусов. Заменяя в формуле угол на 78, получаем:

78 = (n - 2) * 180 / n

Упрощаем уравнение:

78n = 180n - 360

102n = 360

n = 360 / 102

n ≈ 3.53

Поскольку n должно быть целым числом (так как это количество сторон в многоугольнике), ближайшее целое число к 3.53 - это 4.

Таким образом, правильный многоугольник с углом между стороной и радиусом описанной окружности, равным 78 градусов, имеет 4 стороны.