Question

Скорый поезд проходит за 5 ч на 40 км больше, чем пассажирский за 6 ч. Найдите их скорости, v1 км/ч и v2 км/ч соответственно, если известно, что числа v1 и v2 делятся на 10 и оба меньше 100, но больше 50 Помогите!

Answer 1

Пишем выражение
5*v1 - 6*v2 = 40
Составляем таблицу - на рисунке и подбираем значения из таблицы.
5*80 = 400 км - скорый
6*60 = 360 км - пассажирский
Ответ: Скорости равны 80 км/ч и 60 км/ч

Answer 2

Пусть скорость пассажирского поезда будет v1 км/ч, а скорость скорого поезда будет v2 км/ч.

Из условия задачи известно, что скорый поезд проходит за 5 часов на 40 км больше, чем пассажирский поезд за 6 часов. Мы можем записать это в виде уравнения:

5v2 = 6v1 + 40

Также известно, что оба числа v1 и v2 делятся на 10 и больше 50, но меньше 100. Мы можем предположить, что v1 = 50 + 10a и v2 = 50 + 10b, где a и b - целые числа.

Подставим значения v1 и v2 в уравнение:

5(50 + 10b) = 6(50 + 10a) + 40

Раскроем скобки:

250 + 50b = 300 + 60a + 40

Упростим:

50b - 60a = 90

Делим обе части уравнения на 10:

5b - 6a = 9

Мы получили линейное уравнение с двумя неизвестными. Найдем все возможные целочисленные решения этого уравнения, учитывая ограничения, что a и b должны быть больше 0 и меньше или равны 5 (так как v1 и v2 должны быть меньше 100):

a = 1, b = 2 a = 2, b = 3 a = 3, b = 4 a = 4, b = 5

Подставим значения a и b в формулы для v1 и v2:

Для a = 1, b = 2: v1 = 50 + 10(1) = 60 км/ч v2 = 50 + 10(2) = 70 км/ч

Для a = 2, b = 3: v1 = 50 + 10(2) = 70 км/ч v2 = 50 + 10(3) = 80 км/ч

Для a = 3, b = 4: v1 = 50 + 10(3) = 80 км/ч v2 = 50 + 10(4) = 90 км/ч

Для a = 4, b = 5: v1 = 50 + 10(4) = 90 км/ч v2 = 50 + 10(5) = 100 км/ч

Таким образом, есть четыре возможных комбинации скоростей:

1. v1 = 60 км/ч, v2 = 70 км/ч
2. v1 = 70 км/ч, v2 = 80 км/ч
3. v1 = 80 км/ч, v2 = 90 км/ч
4. v1 = 90 к