Question

В трёх школах 1945 учеников. В первой и во второй школах вместе 1225 учеников,а во второй и третьей - 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?Реши,сделай схематический чертёж и проверь решение.

Answer 1

1)1945-1225=720(ч.) - в 3 школе.
2)1945-1300=645(ч.) - в 1 школе.
3)720+645=1365(ч.) - в 1 и 3 школах.
4)1945-1365=580(ч.) - во 2 школе.
Ответ: 645, 580, 720 человек.

Answer 2

Пусть x, y и z - количество учеников в первой, второй и третьей школах соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующая система уравнений:

x + y = 1225 (уравнение 1) y + z = 1300 (уравнение 2) x + y + z = 1945 (уравнение 3)

Для решения системы уравнений, мы можем сначала выразить одну переменную через другую и затем подставить значения в другие уравнения.

Из уравнения 1 можно выразить x через y: x = 1225 - y

Из уравнения 2 можно выразить z через y: z = 1300 - y

Подставим эти значения в уравнение 3: (1225 - y) + y + (1300 - y) = 1945

Упростим выражение: 1225 + 1300 - y = 1945

Вычтем 1225 и 1300 из обеих сторон: -y = 1945 - 1225 - 1300 -y = 420

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицания: y = -420

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в уравнения 1 и 2, чтобы найти x и z:

x = 1225 - (-420) x = 1225 + 420 x = 1645

z = 1300 - (-420) z = 1300 + 420 z = 1720

Итак, получаем: x = 1645 y = -420 z = 1720

Теперь проверим наше решение: x + y = 1645 + (-420) = 1225 (верно) y + z = (-420) + 1720 = 1300 (верно) x + y + z = 1645 + (-420) + 1720 = 1945 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений состоит в том, что в первой школе 1645 учеников, во второй школе -420 (что не имеет физического смысла), а в третьей школе 1720 учеников.