Question

одна из сторон прямоугольника на 3 см меньше другой,а его площадь меньше 180 см^2.какую длинну может иметь большая сторона прямоугольника

Answer 1

Пусть одна сторона а, а другая b, причём b=а+3.
Т.к. S=ab, то S=b(b-3). По условию сказано, что S<180, значит b(b-3)<180; b^2-3b-180<0. Находим корни квадратного уравнения: b=30 и b=-24. Значит, b^2-3b-180=(b-30)(b+24); (b-30)(b+24)<0. Решим полученное неравенство, составив совокупность двух систем:
[{b-30<0
[{b+24>0
[
[{b-30>0
[{b+24<0

[{b<30
[{b>-24
[
[{b>30
[{b<-24

Вторая система не имеет решений, а из первой получаем: -24Ответ: 0

Answer 2

Пусть x - длина большей стороны прямоугольника. Тогда меньшая сторона будет иметь длину (x - 3) см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длин его сторон. Имеем:

Площадь = (x - 3) * x

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника должна быть меньше 180 см². То есть:

(x - 3) * x < 180

x² - 3x < 180

x² - 3x - 180 < 0

Для решения данного квадратного неравенства можно использовать факторизацию или квадратное уравнение, но в данном случае мы можем решить его графически или методом проб и ошибок.

Для простоты, можно попробовать значения x начиная с 15 см и увеличивать его до тех пор, пока значение площади не станет меньше 180 см².

Проверим несколько значений:

При x = 15 см: (15 - 3) * 15 = 12 * 15 = 180 см² - это искомая площадь, которая должна быть меньше 180 см².

При x = 16 см: (16 - 3) * 16 = 13 * 16 = 208 см² - это уже больше 180 см².

Таким образом, большая сторона прямоугольника может иметь длину до 15 см.