Question

В правильной треугольной призме сторона основания 10 cм, высота призмы равна высоте основания. Найти Sпризмы и Vпризмы

Answer 1

Высота треугольника  = син 60    /   10  = кор кв (3) /2    *    10 = кор кв (3)   * 5 = высота призмы
площадь = площадь двух оснований + площадь боков сторон = 2 * 1/2  * кор кв (3) * 10 + (10+10+10) * коркв (3) = 40 кор кв (3)

объем = высота * площадь основания = кор кв (3) * 10 кор кв (3) = 30 

Answer 2

Для решения задачи о найдении площади поверхности и объема треугольной призмы, нам понадобятся следующие формулы:

Площадь поверхности (S) призмы рассчитывается как сумма площадей всех ее граней. Объем (V) призмы рассчитывается как произведение площади основания на высоту призмы.

В данном случае треугольная призма имеет сторону основания равную 10 см, а высота призмы равна высоте основания. Поскольку призма правильная, у нее три равных треугольных грани.

1. Найдем площадь поверхности (S): Так как у нас три одинаковые грани, площадь каждой грани равна половине произведения длины основания на высоту призмы (Sграни = (1/2) * основание * высота). У призмы три грани, поэтому общая площадь поверхности будет состоять из трех граней: Sповерхности = 3 * Sграни.

Sграни = (1/2) * основание * высота = (1/2) * 10 см * 10 см = 50 см² Sповерхности = 3 * Sграни = 3 * 50 см² = 150 см²

Таким образом, площадь поверхности призмы составляет 150 квадратных сантиметров.

2. Найдем объем (V): Объем призмы равен площади основания, умноженной на высоту призмы (V = площадь основания * высота). Так как основание призмы - равносторонний треугольник, его площадь можно рассчитать по формуле площади треугольника: Sоснования = (корень из трех) / 4 * сторона².

Sоснования = (√3 / 4) * сторона² = (√3 / 4) * (10 см)² = (√3 / 4) * 100 см² ≈ 43,3 см²

V = Sоснования * высота = 43,3 см² * 10 см = 433 см³

Таким образом, объем призмы составляет 433 кубических сантиметра.