Question

Катер за 5 часов по озеру и 6 часов против течения проплывает такое же расстояние,что за 6 часов по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

9,6 км/ч

Пошаговое объяснение:

х   -   собственная скорость катера

5*х+6*(х-4)=6*(х+4)

5х+6х-24=6х+24

5х+6х-6х=24+24

5х=48

х=48/5

х=9,6 км/ч    -   собственная скорость катера

Answer 2

Пусть x - скорость катера в км/ч.

Когда катер движется по озеру, он не имеет противодействия со стороны течения, поэтому он покрывает расстояние со своей собственной скоростью x. За 5 часов он пройдет 5x км.

Когда катер движется против течения реки, его собственная скорость x будет уменьшена на скорость течения реки (4 км/ч). За 6 часов он пройдет 6(x - 4) км.

Когда катер движется по течению реки, его собственная скорость x будет увеличена на скорость течения реки (4 км/ч). За 6 часов он пройдет 6(x + 4) км.

Мы знаем, что расстояние, пройденное катером по озеру и против течения реки, одинаково. Поэтому мы можем записать уравнение:

5x = 6(x - 4)

Раскроем скобки:

5x = 6x - 24

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

6x - 5x = 24

x = 24

Собственная скорость катера равна 24 км/ч.