Question

Калькулятор умеет прибавлять к числу его последнюю цифру, а больше ничего не умеет. Сколько существует двузначных чисел, из которых за несколько таких операций можно получить число 2016?

Answer 1

При прибавлении к числу последней цифры эта цифра увеличивается вдвое.
При этом может быть перенос в десятки, но единицы становятся четными.
На предыдущем шаге должно быть или 2013 (+3), или 2008 (+8).
Если было 2013, то больше шагов назад сделать нельзя.
Ни из какого числа нельзя прибавлением последней цифры получить 2013.
Если было 2008, то цепочка начинает выстраиваться.
На предыдущем шаге было, очевидно, 2004, до этого 2002, и до этого 2001.
На этом опять тупик.
Ответ: ни с какого двузначного числа нельзя начать, чтобы вышло 2016.

Answer 2

2000+16=2016
2003+13=2016

Answer 3

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть все возможные варианты двузначных чисел и определить, сколько из них можно преобразовать в число 2016 с использованием операции прибавления последней цифры.

Все двузначные числа можно представить в виде XY, где X - десятки, а Y - единицы.

Поскольку операция прибавления влияет только на последнюю цифру числа, нам нужно найти такие двузначные числа, у которых последняя цифра после нескольких операций прибавления равна 6, предполагая, что последовательность операций будет заканчиваться на прибавление 6.

Рассмотрим возможные варианты: 10 -> 16 (1 операция) 20 -> 26 (1 операция) 30 -> 36 (1 операция) ... 2000 -> 2006 (3 операции) 2010 -> 2016 (2 операции)

Итак, существует 2 двузначных числа (2000 и 2010), которые можно преобразовать в число 2016 с использованием операции прибавления последней цифры.

Ответ: 2 двузначных числа.