Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 441 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

441: 3= 147 км/час - скорость сближения

х - скорость автобуса

х+15 - скорость грузовика

х+(х+15)=147

2х+15=147

2х=147-15

2х=132

х=66 км/час скорость автобуса

66+15= 81 км/час скорость грузовика

Answer 2

Пусть скорость автобуса будет равна V км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет V + 15 км/ч.

За время t часов автобус проедет расстояние d1 = V * t, а грузовая машина проедет расстояние d2 = (V + 15) * t.

Мы знаем, что сумма пройденных расстояний равна 441 км, поэтому d1 + d2 = 441.

Подставляем значения d1 и d2:

V * t + (V + 15) * t = 441.

Раскрываем скобки:

Vt + Vt + 15t = 441.

Суммируем члены с Vt:

2Vt + 15t = 441.

Выражаем t:

t = 441 / (2V + 15).

Также нам известно, что время t равно 3 часам:

3 = 441 / (2V + 15).

Умножаем обе части уравнения на 2V + 15:

3(2V + 15) = 441.

Раскрываем скобки:

6V + 45 = 441.

Вычитаем 45 из обеих частей:

6V = 441 - 45.

6V = 396.

Делим обе части на 6:

V = 396 / 6.

V = 66.

Таким образом, скорость автобуса равна 66 км/ч, а скорость грузовой машины равна 66 + 15 = 81 км/ч.