Question

.В прямокутному трикутнику АВС ‹С=900,АС=4 см,АВ=5 см.Знайдіть sin‹А. А)4⁄5; Б)5⁄4; В)3⁄5; Г)3⁄4.

Answer 1

По теореме Пифагора ВС^2=АВ^2-АС^2=25-16=9
ВС=3
sinA=BC/AC=3/4

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам спочатку потрібно знайти довжину сторони BC за допомогою теореми Піфагора, оскільки ми знаємо довжини сторін AB і AC.

Застосовуючи теорему Піфагора, маємо: BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 5^2 + 4^2 BC^2 = 25 + 16 BC^2 = 41 BC = √41

Тепер нам відомі довжини всіх сторін трикутника: AB = 5 см, AC = 4 см, і BC = √41 см.

Далі ми можемо використати тригонометричне визначення синуса кута A: sin(A) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку протилежною стороною до кута A є сторона BC, а гіпотенузою є сторона AB.

Тому ми маємо: sin(A) = BC / AB sin(A) = √41 / 5

Отже, sin(A) = √41 / 5.

Відповідь: найближчим варіантом є В) 3⁄5.