Question

периметр прямоугольника равен 5 м 6 дм, одна из его сторон в 6 раз больше соседней стороны.найдите площадь прямоугольника

Answer 1

периметр = сумма сторон ( две длины + две ширины)

1 м = 10 дм, 5 м 6 дм = 56 дм

-----  ширина прямоугольника ( 1 часть)

------    ------    ------    -----    -----    ------  длина прямоугольника (1 * 6 = 6 частей)

Решение:

1 + 6 = 7 частей - это длина и ширина прямоугольника

7 * 2 = 14 - две длины и две ширины

56 : 14 = 4 дм - ширина прямоугольника

4 * 6 = 24 дм - длина прямоугольника

4 * 24 = 96 дм² - площадь прямоугольника

Ответ: 96 дм²

...........................................................................................................................

или

пусть х дм - ширина прямоугольника

6*х дм - длина прямоугольника

5 м 6 дм = 5 * 10 + 6 = 56 дм

2 * ( х + 6х) = 56

2х + 12х = 56

14х = 56

х = 56 : 14

х = 4 дм - ширина

4 * 6 = 24 дм - длина

4 * 24 = 96 дм² - площадь прямоугольника

ОТВЕТ: 96 дм²

Answer 2

Для решения этой задачи нужно найти значения сторон прямоугольника. Обозначим через "x" длину меньшей стороны.

Согласно условию, одна из сторон в 6 раз больше соседней стороны, поэтому другая сторона равна 6x.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 5 м 6 дм = 5 м + 6 дм = 5 м + 0.6 м = 5.6 м.

Периметр прямоугольника можно выразить через длины его сторон: 2 * (длина + ширина) = 5.6 м.

Заменим длину и ширину на найденные ранее значения: 2 * (x + 6x) = 5.6 м.

Упростим уравнение: 2 * 7x = 5.6 м, 14x = 5.6 м, x = 5.6 м / 14 = 0.4 м.

Таким образом, меньшая сторона равна 0.4 м, а большая сторона равна 6 * 0.4 м = 2.4 м.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = длина * ширина.

Подставим известные значения: Площадь = 0.4 м * 2.4 м = 0.96 м².

Ответ: площадь прямоугольника равна 0.96 м².