Question

На некотором острове очень интересный климат: круглый год по средам и воскресеньям всегда ливни, по пятницам — туман, зато в остальные дни солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых на этом острове туристу, если он хочет пробыть там 37 дней и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

Answer 1

Погода на острове по дням недели выглядит следующим образом:
Пн.: СОЛНЦЕ
Вт. СОЛНЦЕ
Ср.: ливень
Чт. СОЛНЦЕ
Пт.: туман
Сб. СОЛНЦЕ
Вс.: ливень

37 дней отдыха  - это 5 недель + 2 дня
1) Если турист начал свой отдых в понедельник (5 недель*7 дней+2 дня=37 дней отдыха):
4 (дня солнца)*5(недель)+3 (дня плохая погода)*5 (недель)+2 (дня солнца: пн., вт.)= 22 дня солнца+15 дней плохой погоды.  

2) Если турист начал свой отдых во вторник (6 дней первая неделя+4 недели*7дней+3 дня последняя неделя=37 дней отдыха):
3 (дня солнца)+3(дня плохая погода)+ 4 (дня солнца)*4 (недели)+3 (дня плохая погода)*4 (недели)+2 (дня солнца: пн., вт.)+1 (день плохая погода: ср.) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.  

3) Если турист начал свой отдых в среду (5 дней первая неделя+4*7+4 дня последняя неделя отдыха=37 дней отдыха):
2 (дня солнца)+3 (дня ливня)+4 (дня солнца)*4 (недели)+3 (дня плохая погода)*4 (недели)+3 (дня солнца: пн., вт., чт.)+1 (день плохая погода: ср.) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.  

4) Если турист начал свой отдых в четверг (4 дня первая неделя+4*7+5 дней последняя неделя=37 дней отдыха):
2 (дня солнца)+2 (дня ливня)+4 (дня солнца)*4 (недели)+3 (дня плохая погода)*4 (недели)+3 (дня солнца: пн., вт., чт.)+2 (дня плохая погода: ср.,пт.) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.  

5) Если турист начал свой отдых в пятницу (3 дня первая неделя+4*7+6 дней последняя неделя=37 дней отдыха):
1 (день солнца)+2 (дня ливня)+4 (дня солнца)*4 (недели)+3 (дня плохая погода)*4 (недели)+4 (дня солнца: пн., вт., чт.,сб.)+2 (дня плохая погода: ср.,пт.) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.  

6) Если турист начал свой отдых в субботу (2 дня первая неделя+7*5=37 дней отдыха):
1 (день солнца)+1 (день ливня)+4 (дня солнца)*5 (недель)+3 (дня плохая погода)*5 (недель) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.  

7) Если турист начал свой отдых в воскресенье (1 день первая неделя+7*5+1 день последняя неделя):
1 (день ливня)+4 (дня солнца)*5 (недели)+3 (дня плохая погода)*5 (недель)+1 (день солнца: пн.) =21 день солнца+16 дней плохой погоды.

ОТВЕТ: Утром в ПОНЕДЕЛЬНИК турист может начать свой отдых на этом острове, если он хочет пробыть там 37 дней и захватить при этом как можно больше солнечных дней.

Answer 2

Чтобы максимизировать количество солнечных дней, туристу следует начать свой отдых в понедельник. Объяснение этого заключается в следующем:

На острове всего 7 дней в неделю: понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота и воскресенье. Мы знаем, что по средам и воскресеньям всегда идут ливни, поэтому туристу необходимо избегать этих дней. Также мы знаем, что по пятницам всегда туман, поэтому турист также должен избегать этого дня.

Если турист начнет свой отдых в понедельник, то он получит 5 полных дней солнца перед первой средой, затем придет среда и начнется дождь. После этого следующий солнечный день будет в четверг, и турист сможет наслаждаться солнцем в четверг, пятницу и субботу. После субботы придет второе воскресенье, и снова будет идти дождь.

Поэтому, начав свой отдых в понедельник, турист сможет наслаждаться солнечными днями в течение 5 дней, затем будет 3 дня дождя, затем снова 3 дня солнца и так далее. Всего у туриста будет 8 циклов солнечных дней, каждый из которых длится 6 дней (5 солнечных дней и 1 день дождя). 8 циклов по 6 дней дает 48 солнечных дней.

Таким образом, начав свой отдых в понедельник, турист сможет получить максимальное количество солнечных дней - 48 дней за 37 дней пребывания на острове.