Question

Найти производную функции: F(x) = -3x^3+2х^2-x-5

Answer 1

F ' (x)= -9x² + 4x -1

Answer 2

Чтобы найти производную функции F(x) = -3x^3 + 2x^2 - x - 5, мы применим правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности.

Производная по степени x^n равна nx^(n-1), где n - это степень, а производная по константе равна 0.

Применяя эти правила, получим:

F'(x) = d/dx (-3x^3) + d/dx (2x^2) - d/dx (x) - d/dx (5)

Производная по -3x^3 равна -3 * 3x^(3-1) = -9x^2 Производная по 2x^2 равна 2 * 2x^(2-1) = 4x Производная по -x равна -1 Производная по 5 равна 0, так как 5 является константой.

Суммируя все члены, получим:

F'(x) = -9x^2 + 4x - 1

Таким образом, производная функции F(x) равна -9x^2 + 4x - 1.