Question

Прямоугольный участок земли площадью 900м в квадрате . какими должны быть его стороны чтобы длина забора была наименьшей?

Answer 1

Скорее всего 30, потому что это наименьшее соотношение длины и ширины, то есть 30*30=900

Answer 2

Чтобы найти стороны прямоугольного участка земли, при которых периметр (длина забора) будет наименьшим, нужно знать, что периметр прямоугольника выражается формулой P = 2a + 2b, где "a" и "b" - длины его сторон.

В данном случае, у нас известно, что площадь прямоугольного участка земли составляет 900 м², что означает, что a * b = 900.

Мы хотим найти такие значения "a" и "b", при которых периметр будет минимальным. Для этого можно воспользоваться следующими шагами:

1. Запишем выражение для периметра в терминах только одной переменной. Заметим, что по формуле площади a * b = 900, выражение для "b" будет b = 900 / a.

2. Подставим это выражение в формулу для периметра: P = 2a + 2b = 2a + 2(900 / a).

3. Упростим выражение для периметра: P = 2a + 1800 / a.

4. Для нахождения минимального значения периметра, продифференцируем его по переменной "a" и приравняем производную к нулю: dP/da = 2 - 1800 / a^2 = 0.

5. Решим полученное уравнение для "a": 2 = 1800 / a^2. Перенесем 1800 на другую сторону и возведем в квадрат: a^2 = 1800 / 2 = 900.

6. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: a = √900 = 30.

Таким образом, чтобы длина забора была наименьшей, стороны прямоугольного участка земли должны быть равны 30 м и 30 м (или 30 м и 30 м²).