Question

Есть 100 лампочек, изначально выключенных. Петя переключил 40 лампочек, затем Вася переключил 70 лампочек, а после этого Тимофей переключил 30 лампочек. В результате все 100100 лампочек оказались включенными. Сколько лампочек были переключены по три раза? Напишите через пробел все возможные ответы.

Answer 1

Ответ:

30 лампочек

Пошаговое объяснение:

не может быть больше или меньше так как тимофей переключил 30 из них

Answer 2

Предположим, что каждый раз, когда лампочка переключается, ее состояние меняется с выключенного на включенное или наоборот.

Пусть X - количество лампочек, которые были переключены три раза.

Петя переключил 40 лампочек, поэтому они сейчас находятся в состоянии, обратном изначальному. Следовательно, эти 40 лампочек были переключены один раз.

Вася переключил 70 лампочек, поэтому они также находятся в состоянии, обратном изначальному. Следовательно, эти 70 лампочек были переключены один раз.

Тимофей переключил 30 лампочек, и теперь они находятся в изначальном состоянии, так как общее количество включенных и выключенных лампочек равно 100.

Таким образом, X должно быть равно 0, так как все лампочки, переключенные Тимофеем, были переключены только один раз.

Возможные ответы: 0