Question

«Сложение и вычитание отрицательных чисел» 1. Выполните действие: а) –48 + 54; в) 33 – 41; д) 3,2 – 5,6; б) –15 – 28; г) –14 – (–12); е) – – . 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) Р (–6) и Q (–15); б) S (–5,7) и Т (0,9). 3. Решите уравнение: а) 4,6 – х = –2,5; б) у + 6 = –3 . 4. Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара? 5. Решите уравнение | b + 5 | = 11

Answer 1

1. Выполните действие:

а) –48 + 54=54-48=6;

б) –15 – 28=-(15+28)=-43;

в) 33 – 41=-(41-33)=-8;

г) –14 – (–12)=-14+12=-2;

д) 3,2 – 5,6=-(5,6-3,2)=-2,4

2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:

а) Р (–6) и Q (–15);

PQ=|-15-(-6)|=9

б) S (–5,7) и Т (0,9)

ST=|0.9-(-5.7)|=6.6

3. Решите уравнение:

а) 4,6 – х = –2,5;

х=4,6+2,5

х=7,1

Проверка

4,6-7,1=-2,5

-2,5=-2,5

б) у + 6 = –3

у=-3-6

у=-9

Проверка

-9+6=-3

-3=-3

4. Цена товара повысилась с 78 руб. до 97,5 руб. На сколько процентов повысилась цена товара?

(97,5-78)/97,5*100=20%

Ответ цена товара увеличилась на 20%

5. Решите уравнение | b + 5 | = 11

1) b+5=11

b=11-5

b=6

2) b+5=-11

b=-11-5

b=-16

Ответ -16; 6

Answer 2

1. Выполнение действий: а) -48 + 54 = 6 в) 33 - 41 = -8 д) 3.2 - 5.6 = -2.4 б) -15 - 28 = -43 г) -14 - (-12) = -14 + 12 = -2 е) Не указано число для вычитания.

2. Расстояние между точками на координатной прямой: а) Р(-6) и Q(-15): Расстояние = |-15 - (-6)| = |-15 + 6| = |-9| = 9 б) S(-5.7) и Т(0.9): Расстояние = |-5.7 - 0.9| = |-6.6| = 6.6

3. Решение уравнений: а) 4.6 - х = -2.5: При вычитании 4.6 из обеих сторон уравнения, получаем: 4.6 - 4.6 - х = -2.5 - 4.6 -х = -7.1 Домножим обе стороны на -1: х = 7.1

   б) у + 6 = -3: При вычитании 6 из обеих сторон уравнения, получаем: у + 6 - 6 = -3 - 6 у = -9

4. Повышение цены товара: Изначальная цена = 78 руб. Новая цена = 97.5 руб. Изменение в цене = Новая цена - Изначальная цена = 97.5 - 78 = 19.5 руб.

   Чтобы найти процент повышения цены, мы делим изменение в цене на исходную цену и умножаем на 100: Процент повышения = (изменение в цене / исходная цена) * 100 = (19.5 / 78) * 100 ≈ 25%

   Цена товара повысилась на примерно 25%.

5. Решение уравнения |b + 5| = 11: Уравнение |b + 5| = 11 можно разбить на два случая, когда выражение внутри модуля положительно и отрицательно:

   a) b + 5 = 11: При вычитании 5 из обеих сторон уравнения, получаем: b + 5 - 5 = 11 - 5 b = 6

   б) -(b + 5) = 11: При умножении обеих сторон на -1 и вычитании 5 из обеих сторон уравнения, получаем: -1 * (b + 5) = -1 * 11 -b - 5 = -11 При