Question

какое максимальное количество кораблей 1 на 2 можно расположить на поле морского боя 10 на 10,с условием правильного расположения кораблей на поле морского боя. Докажите, что данное количество кораблей является максимальным

Answer 1

Решение на фото...
Начнем с того,что корабли надо начинать раставлять с края,горизонтально.Желательно в конце последний ряд заполнять вертикально,поскольку при горизонтальном положении пропадают клетки...Здесь сложно объяснить сам алгоритм,но то что это так,эт факт)))

))))

Answer 2

Для того чтобы доказать, что определенное количество кораблей является максимальным для поля морского боя 10 на 10, нам необходимо учесть следующие факты:

1. Каждый корабль должен занимать соседние ячейки либо горизонтально, либо вертикально. Корабли не могут располагаться по диагонали.

2. Каждый корабль должен быть размещен на поле без пересечения с другими кораблями и без наложения на другие корабли.

3. Размеры кораблей ограничены: один корабль может состоять из 1, 2, 3 или 4 ячеек.

Учитывая эти факты, мы можем определить, сколько кораблей каждого размера можно разместить на поле.

Давайте посчитаем количество кораблей размером 4 ячейки. Каждый такой корабль занимает 4 ячейки. Если мы разместим один корабль размером 4 ячейки на поле, то нам останется только 96 ячеек, что недостаточно для размещения еще одного корабля такого размера. Следовательно, максимальное количество кораблей размером 4 ячейки равно 1.

Теперь рассмотрим корабли размером 3 ячейки. Если мы разместим один такой корабль на поле, то останется 97 ячеек. Мы можем разместить еще один корабль размером 3 ячейки на поле, и останется 94 ячейки. Однако, чтобы разместить третий корабль размером 3 ячейки, нам понадобятся еще 91 ячеек, которых не хватит. Следовательно, максимальное количество кораблей размером 3 ячейки равно 2.

Теперь рассмотрим корабли размером 2 ячейки. Если мы разместим один такой корабль на поле, останется 98 ячеек. Мы можем разместить еще один корабль размером 2 ячейки, и останется 96 ячеек. Мы можем разместить третий корабль размером 2 ячейки, и останется 94 ячейки. Мы можем разместить четвертый корабль размером 2 ячейки, и останется 92 ячейки. Однако, чтобы разместить пятый корабль размером 2 ячейки, нам понадобятся еще 90 ячеек, которых не хватит. Следовательно, максимальное количество кораблей размером