Question

Из данныз чисел составьте верную пропорцию и докажите, что она верна 1/8;1/2;2/3;2 2/3 1/12;1/4;4/9; 1 1/4

Answer 1

1/8=3:24
1/2=5/10
8/3=32/12
1/12=2:2/24
1/4=3:12
4/9=20:45
11/4=22:8

Answer 2

Для составления верной пропорции из данных чисел, мы должны убедиться, что отношения между числами слева и справа от равенства одинаковы.

Данные числа: 1/8, 1/2, 2/3, 2 2/3, 1/12, 1/4, 4/9, 1 1/4

Мы можем составить пропорцию, используя эти числа в следующем порядке:

1/8 : 1/2 :: 2/3 : 2 2/3 :: 1/12 : 1/4 :: 4/9 : 1 1/4

По определению пропорции, отношение между двумя дробями a/b и c/d записывается как a/b = c/d.

Используя это определение, мы можем проверить каждую пару дробей в нашей пропорции:

1/8 : 1/2 :: 2/3 : 2 2/3

Первая пара: 1/8 и 1/2 Отношение: (1/8)/(1/2) = (1/8) * (2/1) = 2/8 = 1/4

Вторая пара: 2/3 и 2 2/3 Отношение: (2/3)/(2 2/3) = (2/3) / (8/3) = (2/3) * (3/8) = 6/24 = 1/4

1/12 : 1/4 :: 4/9 : 1 1/4

Третья пара: 1/12 и 1/4 Отношение: (1/12)/(1/4) = (1/12) * (4/1) = 4/12 = 1/3

Четвёртая пара: 4/9 и 1 1/4 Отношение: (4/9)/(1 1/4) = (4/9) / (5/4) = (4/9) * (4/5) = 16/45

Таким образом, пропорция выглядит следующим образом:

1/8 : 1/2 :: 2/3 : 2 2/3 :: 1/12 : 1/4 :: 4/9 : 1 1/4

(1/8)/(1/2) = (2/3)/(2 2/3) = (1/12)/(1/4) = (4/9)/(1 1/4)

1/4 = 1/4 = 1/3 = 16/45

Мы видим, что отношения между числами слева и справа от равенства одинаковы в каждой паре, поэтому данная пропорция верна.