Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 дм, высота 4 дм. Найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, отсекаемую от данной плоскостью параллельной ее основанию и отстоящей от него на 1дм.

Answer 1

Ответ во вложении.................

площадь усеченной пирамиды  равна S=S1-S2=96-72=24

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием фигур.

Поскольку плоскость, отсекающая боковую поверхность усеченной пирамиды, параллельна основанию, мы можем сказать, что подобие будет сохраняться между полной пирамидой и усеченной пирамидой.

Поэтому отношение линейных размеров полной пирамиды к усеченной пирамиде будет одинаковым для всех сторон.

В полной пирамиде сторона основания равна 6 дм, а в усеченной пирамиде, полученной отсечением плоскостью параллельной основанию и отстоящей от него на 1 дм, сторона основания будет составлять 5 дм (6 дм - 1 дм).

Теперь мы можем использовать это отношение для нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

Пусть S1 - площадь боковой поверхности полной пирамиды, а S2 - площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Тогда отношение площадей будет равно квадрату отношения линейных размеров:

(S2 / S1) = ((5 дм / 6 дм) ^ 2)

(S2 / S1) = (25 / 36)

Теперь мы можем использовать это отношение, чтобы найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, зная площадь боковой поверхности полной пирамиды.

Пусть S1 = S - площадь боковой поверхности полной пирамиды.

Тогда площадь боковой поверхности усеченной пирамиды S2 будет равна:

S2 = S * (S2 / S1)

S2 = S * (25 / 36)

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды будет равна (25/36) от площади боковой поверхности полной пирамиды.