Question

Шифр кодового замка состоит из четырёх цифр. Какова вероятность того, что шифр не содержит цифру 3? Прошу, подробнее

Answer 1

Ответ:

1-9^4/10^4=0,3439

Answer 2

короче какой шанс что там нету 3.

Answer 3

Для решения этой задачи нужно знать, сколько всего возможных комбинаций четырехзначного кодового замка без ограничений. В данном случае у нас есть 10 возможных цифр от 0 до 9, и мы должны выбрать 4 из них.

Общее количество возможных комбинаций четырехзначного кодового замка равно числу сочетаний из 10 по 4 (C(10, 4)). Формула для вычисления сочетаний из n по k имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Таким образом, для нашей задачи:

C(10, 4) = 10! / (4! * (10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 5040 / 24 = 210

Итак, общее количество возможных комбинаций равно 210.

Теперь мы можем рассчитать количество комбинаций, в которых нет цифры 3. У нас есть 9 оставшихся цифр (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9), и мы должны выбрать 4 из них:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) = 9! / (4! * 5!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3024 / 24 = 126

Таким образом, количество комбинаций без цифры 3 равно 126.

Чтобы найти вероятность, что шифр не содержит цифру 3, мы делим количество комбинаций без цифры 3 на общее количество возможных комбинаций:

Вероятность = (количество комбинаций без цифры 3) / (общее количество комбинаций) = 126 / 210 ≈ 0.6 (или 60%)

Таким образом, вероятность того, что шифр не содержит цифру 3, составляет около 60%.