Question

8 класс. Помогите решить,SOS. Утроенное первое число на 17 больше удвоенного второго. Удвоенное первое число на 42меньше утроенного второго. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

27

32

Пошаговое объяснение:

3x-2y=17

3y-2x=42

решение

2x=3y-42

x=(3y-42)/2

x=1.5y-21

3*(1.5y-21)-2y=17

4.5y-63-2y=17

4.5y-2y=17+63

2.5y=80

y=80/2.5

y=32

x=1.5*32-21

x=27

Answer 2

Предположим, что первое число равно x, а второе число равно y. У нас есть два уравнения:

3x - 17 = 2y

2x + 42 = 3y

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод подстановки

Используя первое уравнение, мы можем выразить x через y:

3x - 17 = 2y 3x = 2y + 17 x = (2y + 17)/3

Подставим это выражение для x во второе уравнение:

2((2y + 17)/3) + 42 = 3y (4y + 34)/3 + 42 = 3y

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

4y + 34 + 126 = 9y 4y + 160 = 9y 160 = 9y - 4y 160 = 5y y = 160/5 y = 32

Теперь, используя значение y = 32, найдем x, подставив его в первое уравнение:

x = (2(32) + 17)/3 x = (64 + 17)/3 x = 81/3 x = 27

Таким образом, первое число равно 27, а второе число равно 32.

Метод 2: Метод сложения/вычитания

Мы можем сложить два уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(3x - 17) + (2x + 42) = 2y + 3y 5x + 25 = 5y 5(x + 5) = 5y

Таким образом, у нас есть уравнение x + 5 = y.

Теперь мы можем заменить y в первом уравнении:

3x - 17 = 2(x + 5) 3x - 17 = 2x + 10 3x - 2x = 10 + 17 x = 27

Заменяя x обратно в уравнение y = x + 5, получим:

y = 27 + 5 y = 32

Таким образом, первое число равно 27, а второе число равно 32.

Оба метода дают одинаковый ответ: первое число равно 27, а второе число равно 32.