Question

Упростите выражение: (3+2√6)²+(3-2√6)²

Answer 1

9+12 √6+2*6+9-12√6+2*6=18+12+12=42

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением выражения.

Первое слагаемое: (3 + 2√6)² Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: (3 + 2√6)² = 3² + 2 * 3 * 2√6 + (2√6)² = 9 + 12√6 + 24

Второе слагаемое: (3 - 2√6)² Раскроем скобки по формуле квадрата разности: (3 - 2√6)² = 3² - 2 * 3 * 2√6 + (2√6)² = 9 - 12√6 + 24

Теперь сложим два слагаемых: (3 + 2√6)² + (3 - 2√6)² = (9 + 12√6 + 24) + (9 - 12√6 + 24) = 9 + 9 + 24 + 24 + 12√6 - 12√6 = 18 + 48 = 66

Итак, упрощенное выражение (3 + 2√6)² + (3 - 2√6)² равно 66.