Question

Решите уравнение (x-3)²+(x+4)²-(x-5)²=17×+24

Answer 1

$(x-3)^2+(x+4)^2-(x-5)^2=17x+24\\x^2-6x+9+x^2+8x+16-x^2+10x-25=17x+24\\x^2-5x-24=0\\D=25+4\cdot24=25+96=121=(11)^2\\x_{1,2}=\frac{5\pm11}{2}\\x_1=8,\;x_2=-3$

Answer 2

X^2-6x+9+x^2+8x+16-(x^2-10x+25)=17x+24 x^2-6x+9+x^2+8x+16-x^2+10x-25-17x-24=0 x^2-5x-24=0 D=(−5)^2−4·1·(−24)=25+96=12=11 x1=-(-5)+11/2*1=16/2=8 x2=-(-5)-11/2*1=-6/2=-3

Answer 3

Для решения данного уравнения начнем с раскрытия скобок:

(x - 3)² + (x + 4)² - (x - 5)² = 17x + 24

Раскроем квадраты:

(x² - 6x + 9) + (x² + 8x + 16) - (x² - 10x + 25) = 17x + 24

Теперь сгруппируем похожие слагаемые:

x² - 6x + 9 + x² + 8x + 16 - x² + 10x - 25 = 17x + 24

Сократим подобные слагаемые:

12x = 17x + 24

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

12x - 17x = 24

-5x = 24

Разделим обе части уравнения на -5:

x = -24 / 5

Таким образом, решением уравнения является x = -24/5.