Question

ПОМОГИТЕ!!!! СРОЧНОО!!!!! 40 БАЛЛОВ!! Надо найти отношение двух чисел, если отношение их произведения к квадрату их суммы равно 3/4

Answer 1

Ху/(х+у)²=3/4
4ху=3х²+6ху+3у²
3х²+2ху+3у²=0. разделим на у²
3(х/у)²+2(х/у)+3=0
пусть х/у=t, тогда
3t²+2t+3=0
D=4-4*3*3=4-36=-32<0
tє∅
значит не сущетсвует таких х и у, которые бы удовлетворяли заданному условию

Answer 2

Давайте обозначим эти два числа как x и y.

Отношение их произведения к квадрату их суммы можно записать следующим образом:

(x * y) / (x + y)^2 = 3/4

Чтобы найти отношение x к y, давайте решим данное уравнение.

Сначала упростим его, умножив обе стороны на (x + y)^2:

(x * y) = (3/4) * (x + y)^2

Раскроем квадрат справа:

xy = (3/4) * (x^2 + 2xy + y^2)

Распределение:

xy = (3/4)x^2 + (3/4)(2xy) + (3/4)y^2

Теперь приведем подобные слагаемые:

xy = (3/4)x^2 + (3/2)xy + (3/4)y^2

Перенесем все слагаемые влево:

0 = (3/4)x^2 + (3/2)xy + (3/4)y^2 - xy

0 = (3/4)x^2 + (3/2)xy - xy + (3/4)y^2

0 = (3/4)x^2 + (3/2 - 1)x*y + (3/4)y^2

0 = (3/4)x^2 + (1/2)xy + (3/4)y^2

Теперь факторизуем уравнение:

0 = (x + y)(3/4x + 3/4y)

Так как уравнение равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

x + y = 0 или (3/4)x + (3/4)y = 0

Если x + y = 0, значит x = -y. Таким образом, отношение x к y равно -1.

Если (3/4)x + (3/4)y = 0, то можно поделить обе части уравнения на (3/4):

x + y = 0

Опять получаем x = -y и отношение x к y равно -1.

Таким образом, отношение x к y всегда будет равно -1 в данной задаче.