Question

Один мастер может выполнить работу за 7ч,другой за 8ч. Какую часть работы они выполнят,работая вместе,за 1) 3ч; 2) 1/3ч; 3) 7/30ч; 4) 3 11/15ч ?

Answer 1

В задачах на работу обычно всю работу принимают за 1.
1) 1:7=1/7 (часть работы) - 1рабочий 1 ч
2) 1:8=1/8 (часть работы) - 2рабочий за 1 ч
3) 1/7+1/8= 15/56(часть работы) - 1 и 2 за 1 ч вместе
15/56*3=45/56 (работы) - вместе за 3 ч
56/56-45/56=11/56 (работы) - останется

Answer 2

Берем 56 часов как произведение 7*8.
56/7 = 8 (работ)-- первый мастер сделает 8 работ (изделий, заготовок или еще чего),
56/8=7 ---второй мастер сделает 7 работ.
Итого 15.  7+8 =15. 
дальше пропорции.

1.   56 часов -15 работ.
3 часа - х работ.
х=15*3/56  = 45/56 = 0,8 (частей работы)

2.  56 часов -15 работ.
1/3 часа - х.
х= 5/56. (работы)

3.  х= 1/16 (работы).
4. х= 1 (работа)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Если мастеры работают вместе в течение 3 часов, то первый мастер выполнит 3/7 работы за это время, а второй мастер выполнит 3/8 работы. Суммируя эти значения, получаем: 3/7 + 3/8 = 24/56 + 21/56 = 45/56

   Таким образом, работая вместе в течение 3 часов, они выполнят 45/56 работы.

2. Если мастеры работают вместе всего 1/3 часа, то для этого случая необходимо разделить общую работу на сумму времени, затраченного обоими мастерами. Первый мастер выполняет 1/3 от 7/8 работы, а второй мастер выполняет 1/3 от 8/7 работы. Подсчитывая это, получаем: (1/3) * (7/8) + (1/3) * (8/7) = 7/24 + 8/21 = 49/168 + 64/168 = 113/168

   Таким образом, работая вместе в течение 1/3 часа, они выполнят 113/168 работы.

3. Если мастеры работают вместе в течение 7/30 часа, то первый мастер выполняет (7/30) * (1/7) работы, а второй мастер выполняет (7/30) * (1/8) работы. Подсчитывая это, получаем: (7/30) * (1/7) + (7/30) * (1/8) = 1/30 + 7/240 = 8/240 + 7/240 = 15/240 = 1/16

   Таким образом, работая вместе в течение 7/30 часа, они выполнят 1/16 работы.

4. Если мастеры работают вместе в течение 3 11/15 часов, то мы можем представить это время в виде неправильной дроби: 3 11/15 = 56/15 часа. Затем мы умножаем эту дробь на доли работы каждого мастера: первый мастер выполняет (56/15) * (1/7) работы, а второй мастер выполняет (56/15) * (1/8) работы. Подсчитывая это, получаем: (56/15) * (1/7) + (56/15) * (1/8) = 8/15 + 7/15 = 15/15 = 1

   Таким образом, работая вместе в течение 3 11/15 часов, они выполнят всю работу, то есть 100%.

В