Question

Обєм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 90дм Його довжина дорівнює 6дм,а ширина -3 дм .Знайти суму довжини усіх ребер цього прямокутного паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

56 дм.

Пошаговое объяснение:

1) V = abc,  где a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда.

По условию

90 = 6 ·  3 · с

90 = 18с

с = 90 : 18

с = 5

Высота параллелепипеда равна 5 дм.

2) В прямоугольном параллелепипеде три группы равных рёбер по 4 ребра в каждой: 4 длины, 4 ширины, 4 высоты. Тогда сумма длин всех рёбер равна

4·(a + b + c) = 4·(6+3+5) = 4 · 14= 56 (дм).

Answer 2

Щоб знайти суму довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, ми повинні врахувати всі шість ребер. Кожне ребро прямокутного паралелепіпеда складається з двох сегментів довжиною, рівною довжині або ширині паралелепіпеда.

Довжина паралелепіпеда = 6 дм Ширина паралелепіпеда = 3 дм

Спочатку знайдемо довжину висоти паралелепіпеда. Для цього використаємо формулу об'єму паралелепіпеда:

Об'єм = довжина * ширина * висота

90 дм^3 = 6 дм * 3 дм * висота

90 дм^3 = 18 дм^2 * висота

висота = 90 дм^3 / (18 дм^2) = 5 дм

Тепер можемо знайти суму довжини усіх ребер:

2 * (довжина + ширина + висота) = 2 * (6 дм + 3 дм + 5 дм) = 2 * 14 дм = 28 дм

Отже, сума довжини усіх ребер цього прямокутного паралелепіпеда дорівнює 28 дм.