Question

Найдите значение производной функции y=xsinx в точке х0= Кто может помочь? Только мне нужно подробное решение.

Answer 1

Находим производную по формуле
(u+f)`= (u)`*f+u *(f)`
$x'*sinx + x*sinx ' =sinx+x*cosx$
sin Пи=0
cos пи=-1
x=Пи=3.14
ответ -3.14. если я правильно понял задание 

Answer 2

Для начала найдем производную функции y=xsinx
y'=x'sinx+x(sinx)'=sinx+xcosx
Найдем значение производной в точке π
y'(π)=sinπ+πcosπ=0+π*(-1)=-π≈-3,14

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x*sin(x) в точке x0, мы будем использовать правило производной произведения двух функций и правило производной синуса.

Правило производной произведения двух функций гласит:

d/dx (f(x) * g(x)) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x),

где f(x) и g(x) - две функции, а f'(x) и g'(x) - их производные.

В нашем случае f(x) = x и g(x) = sin(x), поэтому:

y = x*sin(x)

Применяем правило производной произведения:

y' = d/dx (xsin(x)) = xd/dx(sin(x)) + sin(x)*d/dx(x)

Теперь нам нужно найти производные sin(x) и x. Их значения:

d/dx(sin(x)) = cos(x)

d/dx(x) = 1

Подставляем эти значения обратно в выражение:

y' = x*cos(x) + sin(x)*1

Теперь у нас есть выражение для производной функции y = x*sin(x):

y' = x*cos(x) + sin(x)

Чтобы найти значение производной в точке x0, подставим x0 вместо x в полученное выражение:

y'(x0) = x0*cos(x0) + sin(x0)

Теперь, если вы знаете значение x0, вы можете вычислить значение производной y'(x0).