Question

Найдите корни уравнений : 1)2x^2+x-1/2x-1=2 ; 2)5/x-2+1=14/x^2-4x+4 СРОЧНО!

Answer 1

1)2x^2+x-1/2x-1-2=0
2x^2+0,5х-3=0
D=4,9 отсюда х1=-1,35 а х2=1,1

Answer 2

1. Для уравнения 2x^2 + x - 1/2x - 1 = 2, начнем с того, чтобы умножить все члены уравнения на 2x - 1, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

(2x^2 + x - 1)/(2x - 1) = 2.

Теперь умножим обе части уравнения на 2x - 1:

(2x^2 + x - 1) = 2(2x - 1).

Распределим умножение:

2x^2 + x - 1 = 4x - 2.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

2x^2 + x - 4x + 1 - 2 = 0.

2x^2 - 3x - 1 = 0.

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или завершив квадрат:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -1.

D = (-3)^2 - 4(2)(-1) = 9 + 8 = 17.

Так как D > 0, у уравнения есть два вещественных корня.

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-(-3) ± √17) / (2 * 2).

x = (3 ± √17) / 4.

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + x - 1/2x - 1 = 2 равны:

x1 = (3 + √17) / 4,

x2 = (3 - √17) / 4.

2. Для уравнения 5/(x - 2) + 1 = 14/(x^2 - 4x + 4), начнем с того, чтобы умножить все члены уравнения на (x - 2)(x - 2), чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

5(x - 2)(x - 2) + (x - 2)(x - 2) = 14.

5(x^2 - 4x + 4) + (x^2 - 4x + 4) = 14.

5x^2 - 20x + 20 + x^2 - 4x + 4 = 14.

6x^2 - 24x + 24 = 14.

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

6x^2 - 24x + 10 = 0.

Теперь, мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или завершив квадрат:

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 6, b = -24, c = 10.

D