Question

Начерти прямоугольный треугольник площадь которого 12см . Сколько вариантов решения имеет эта задача,если длины сторон его натуральные цифры

Answer 1

Площадь прямоугольного тр-ка находится как половина произведения катетов. 
раз площадь тр-ка равна 12. значит, произведение катетов равно 24, решение сводится к нахождению пар натуральных чисел, дающих произведение 24. чтобы не пропустить что-то, советую начинать с 1 и последовательно добираться до того числа, которое уже было. те1; 2; 3;4; 6,8; 12;24 - финиш. Итого: катеты могут быть- 
1и 24; 2 и 12; 3и8; 4и6, 8 уже было.... Способ подбора по порядку результативен, возьмите на вооружение.

Answer 2

Для нахождения вариантов решения задачи нужно рассмотреть все возможные комбинации натуральных чисел, удовлетворяющих условиям прямоугольного треугольника и заданной площади.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Таким образом, для нашей задачи мы можем представить площадь 12 см² в виде произведения двух чисел: 12 = a * b.

Рассмотрим все возможные пары чисел, произведение которых равно 12:

1 * 12 = 12 2 * 6 = 12 3 * 4 = 12

Для каждой пары чисел проверим, удовлетворяют ли они условию прямоугольного треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: a² + b² = c², где c - гипотенуза треугольника.

1. Для пары чисел (1, 12) у нас получается a² + 12² = c², что приводит к a² + 144 = c². Это уравнение не имеет натуральных решений, так как для любого натурального числа а, a² + 144 будет больше c².

2. Для пары чисел (2, 6) у нас получается 2² + 6² = c², что приводит к 4 + 36 = c². Это уравнение имеет натуральное решение: c = 6. Таким образом, для этой пары чисел получаем прямоугольный треугольник со сторонами 2, 6 и 6.

3. Для пары чисел (3, 4) у нас получается 3² + 4² = c², что приводит к 9 + 16 = c². Это уравнение имеет натуральное решение: c = 5. Таким образом, для этой пары чисел получаем прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5.

Итак, имеем два варианта решения задачи: прямоугольные треугольники со сторонами 2, 6 и 6, и 3, 4 и 5.