Question

знайдіть сторони паралелограма з гострим кутом 45 гарусу якщо його площа дорівнює 15 корінь із 2 а периметр 22см

Answer 1

Рішення на фото, там два, не знаю, на якому краще видно

Answer 2

Для знаходження сторін паралелограма з гострим кутом 45 градусів, використаємо наступні формули:

Площа паралелограма: S = a * b * sin(45°),

Периметр паралелограма: P = 2 * (a + b),

де a і b - сторони паралелограма.

Задано, що площа дорівнює 15 * √2, а периметр дорівнює 22 см.

1. Знайдемо одну зі сторін паралелограма, використовуючи формулу площі: 15 * √2 = a * b * sin(45°).

2. Знайдемо другу сторону, використовуючи формулу периметру: 22 = 2 * (a + b).

Отже, ми отримали систему рівнянь: a * b * sin(45°) = 15 * √2, a + b = 11.

Розв'яжемо цю систему рівнянь.

Запишемо друге рівняння у вигляді a = 11 - b і підставимо це значення в перше рівняння:

(11 - b) * b * sin(45°) = 15 * √2.

Згорнемо це рівняння:

11b - b^2 = (15 * √2) / sin(45°).

sin(45°) = √2 / 2, тому підставимо це значення:

11b - b^2 = (15 * √2) / (√2 / 2) = 15 * 2 = 30.

Зведемо це рівняння до квадратного виду:

b^2 - 11b + 30 = 0.

Факторизуємо це рівняння:

(b - 5)(b - 6) = 0.

Отже, b = 5 або b = 6.

Якщо b = 5, то a = 11 - b = 11 - 5 = 6. Якщо b = 6, то a = 11 - b = 11 - 6 = 5.

Отже, можна отримати два рішення: сторони паралелограма можуть бути 5 см та 6 см або 6 см та 5 см.