Question

Найдите значение выражения x/y если x+3y/y-3x =5

Answer 1

$\frac{x+3y}{y-3x}=5;\\\\x+3y=5(y-3x);\\\\x+3y=5y-15x;\\\\x+15x=5y-3y;\\\\16x=2y;\\\\8x=y;\\\\\frac{x}{y}=\frac{1}{8}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения x/y в уравнении x + 3y/y - 3x = 5, мы должны сначала решить это уравнение относительно x или y. Затем, подставив найденное значение в выражение x/y, мы сможем вычислить его значение.

Начнем с уравнения: x + 3y/y - 3x = 5

Для упрощения этого уравнения, мы можем сначала умножить обе части на (y - 3x), чтобы избавиться от знаменателя: (x + 3y) * (y - 3x) / (y - 3x) = 5 * (y - 3x)

(x(y - 3x) + 3y(y - 3x)) / (y - 3x) = 5y - 15x

xy - 3x^2 + 3y^2 - 9xy = 5y - 15x

Получившееся уравнение выглядит сложным для решения относительно x или y. Давайте попробуем упростить его еще больше.

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: xy - 9xy - 3x^2 + 3y^2 - 5y + 15x = 0

Сгруппируем слагаемые с x и слагаемые с y: xy - 9xy - 3x^2 + 15x + 3y^2 - 5y = 0

Факторизуем слагаемые: x(y - 9y - 3x + 15) + y(3y - 5) = 0

(x - 9y - 3x + 15) + (3y - 5) = 0

-2x - 6y + 10 = 0

Теперь мы получили уравнение с одной переменной, которое легче решить. Решим его относительно x:

-2x = 6y - 10

x = (6y - 10) / -2 x = 5 - 3y

Теперь, подставим найденное значение x в исходное выражение:

x/y = (5 - 3y) / y

Таким образом, значение выражения x/y равно (5 - 3y) / y.