Question

докажите что числа 969 и 364 взаимно простые помогите ребят даю 27 баллов или 25 дам 27 если напишете решение и все понятно и чёткой жду!!!

Answer 1

Разложим эти числа на простые множители. 969=3•323•1 364=2•2•91•1 Итого: наименьшим простым делителем у обоих чисел является 1, следовательно, числа 969 и 364 являются взаимно простыми.

Answer 2

Чтобы доказать, что числа 969 и 364 взаимно простые, мы должны показать, что у них нет общих делителей, кроме 1.

1. Разложение на простые множители: Разложим оба числа на их простые множители: 969 = 3 * 17 * 19 364 = 2 * 2 * 7 * 13

2. Проверка наличия общих делителей: Давайте проверим, есть ли у них общие делители, отличные от 1.

• Ни одно из чисел не имеет простых множителей 2 и 7 в качестве общих делителей. Так как число 364 имеет два множителя 2 и один множитель 7, а число 969 не имеет множителя 2 и 7 вообще.

• Ни одно из чисел не имеет простого множителя 13 в качестве общего делителя.

• Оба числа имеют разные простые множители: 3, 17 и 19 для 969, и 2, 7 и 13 для 364. Значит, общих простых множителей у них нет.

Итак, мы доказали, что числа 969 и 364 взаимно простые.