Question

На координатной плоскости постройте отрезок MN  и прямую Ak,если M(-4; 6),N (-1;0), A (-8; -1), K (6;6).Запишите координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком и осями координат.

Answer 1

1) На координатной плоскости построим отрезок MN при:
 M(-4; 6): значит х=-4, у=6
N (-1;0): х=-1, у=0
2) На координатной плоскости построим прямую АК при:
A (-8; -1): х=-8, у=-1
K (6;6): х=6, у=6

Запишем координаты точек пересечения прямой АК с построенным отрезком MN:
Координаты точки пересечения О (-2;2): х=-2, у=2
Запишите координаты точек пересечения прямой АК с осями координат:
Ось х: (-6;0): х=-6, у=0
Ось у: (0;3): х=0, у=3.

Answer 2

Чтобы построить отрезок MN и прямую AK на координатной плоскости, вам понадобятся следующие шаги:

1. Найдите длину отрезка MN, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости: Длина MN = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Замените значения координат M(-4, 6) и N(-1, 0) в формулу: Длина MN = √((-1 - (-4))² + (0 - 6)²) = √(3² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

2. Постройте отрезок MN на координатной плоскости, используя точки M(-4, 6) и N(-1, 0).

3. Найдите уравнение прямой AK, используя формулу наклона прямой (slope-intercept form): y = mx + b где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью y (y-перехват). Наклон (slope) m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) Замените значения координат A(-8, -1) и K(6, 6) в формулу: m = (6 - (-1)) / (6 - (-8)) = 7 / 14 = 1 / 2 Теперь нам нужно найти y-перехват (b). Мы знаем, что точка A(-8, -1) лежит на прямой AK, поэтому мы можем подставить ее координаты в уравнение: -1 = (1/2)(-8) + b -1 = -4 + b b = -1 + 4 b = 3 Таким образом, уравнение прямой AK будет: y = (1/2)x + 3

4. Постройте прямую AK на координатной плоскости, используя уравнение y = (1/2)x + 3.

5. Найдите точки пересечения прямой AK с отрезком MN и осями координат. Для нахождения точек пересечения с осями координат, решите систему уравнений: y = (1/2)x + 3 y = 0 (ось x) Решением будет: (1/2)x + 3 = 0 (1/2)x = -3 x = -6 Точка пересечения с осью x: (-6, 0)

   x = 0 (ось y) (1/2)(0) + 3 = 0 3 = 0 Уравнение не име