Question

Нод и нок54 и 13538 и 114150 и 400180 и 30042,60 и 7018,63 и 35

Answer 1

НОД=3,НОК=270
НОД=2, НОК=114
НОД=5, НОК=1200
НОД=2, НОК=900
НОД=2, НОК=420
НОД=1, НОК=630

Answer 2

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) набора чисел, включая 54, 13538, 114150, 400180, 30042.60, 7018.63 и 35, нужно использовать алгоритмы, которые работают с целыми числами.

Начнем с вычисления НОД. Один из популярных методов - это алгоритм Евклида. Применяя его последовательно к парам чисел, можно найти искомый НОД.

НОД(54, 13538) = 2 (наибольший общий делитель 54 и 13538)

НОД(2, 114150) = 2

НОД(2, 400180) = 2

НОД(2, 30042.60) = 2 (приведем 30042.60 к целому числу)

НОД(2, 7018.63) = 2 (приведем 7018.63 к целому числу)

НОД(2, 35) = 1

Таким образом, НОД всех чисел равен 1.

Теперь рассмотрим вычисление НОК. НОК можно найти, используя найденный НОД и формулу:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

Последовательно применяя эту формулу к парам чисел, можно найти искомый НОК.

НОК(54, 13538) = |54 * 13538| / 2 = 364,452

НОК(364,452, 114150) = |364,452 * 114150| / 2 = 20,855,618,600

НОК(20,855,618,600, 400180) = |20,855,618,600 * 400180| / 2 = 4,171,823,768,362,000

НОК(4,171,823,768,362,000, 30042) = |4,171,823,768,362,000 * 30042| / 2 = 62,648,152,331,002,000

НОК(62,648,152,331,002,000, 7018) = |62,648,152,331,002,000 * 7018| / 2 = 220,751,839,042,023,000

НОК(220,751,839,042,023,000, 35) = |220,751,839,042,023,000 * 35| / 1 = 7,728,306,365,470,805,000

Таким образом, НОК всех чисел равен 7,728,306,365,470,805,000.