Question

Найдите координаты точки единичной окружности , полученной из точки (1;0) поворотом на угол , равный : а)90° б)-90° в)180° г)-180°

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(0;1)

(0;-1)

(-1;0)

(-1;0)

Answer 2

Для нахождения координат точки на единичной окружности, полученной из исходной точки (1,0) после поворота на заданный угол, мы можем использовать тригонометрические функции.

а) Поворот на 90°: Угол 90° равен π/2 радиан. Для нахождения новых координат (x', y') мы можем использовать следующие формулы: x' = x * cos(θ) - y * sin(θ) y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае: x' = 1 * cos(π/2) - 0 * sin(π/2) = 0 y' = 1 * sin(π/2) + 0 * cos(π/2) = 1

Таким образом, координаты точки на единичной окружности, полученной из точки (1,0) после поворота на 90°, равны (0,1).

б) Поворот на -90°: Угол -90° равен -π/2 радиан. Используя те же формулы, получим: x' = 1 * cos(-π/2) - 0 * sin(-π/2) = 0 y' = 1 * sin(-π/2) + 0 * cos(-π/2) = -1

Таким образом, координаты точки на единичной окружности, полученной из точки (1,0) после поворота на -90°, равны (0,-1).

в) Поворот на 180°: Угол 180° равен π радиан. Используя формулы поворота, получим: x' = 1 * cos(π) - 0 * sin(π) = -1 y' = 1 * sin(π) + 0 * cos(π) = 0

Таким образом, координаты точки на единичной окружности, полученной из точки (1,0) после поворота на 180°, равны (-1,0).

г) Поворот на -180°: Угол -180° равен -π радиан. Используя формулы поворота, получим: x' = 1 * cos(-π) - 0 * sin(-π) = -1 y' = 1 * sin(-π) + 0 * cos(-π) = 0

Таким образом, координаты точки на единичной окружности, полученной из точки (1,0) после поворота на -180°, также равны (-1,0).