Question

Имеют ли окружность x^2+y^2=4 и мрямая x+y=2 общие точки. Если имеют, то укажите их координаты. Дайте ответ не выполняя построение

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Ответ:

Да.х=2;у=0. И х=0; у= 2

Пошаговое объяснение:

{ Х^2+у^2=4;

Х+у=2.

{ х=2-у,

(2-у)^2+у^2=4;

4-4у+у^2+у^2=4

-4у+2у^2=0;

2у(у-2)=0;

Отсюда : у=0; и у=2.Подставляем в уравнение: х=2-у, получаем: х=2;х=0.т.е. Имеем две точки (2;0) и (0;2)

Answer 3

Для определения общих точек между окружностью и прямой необходимо решить систему уравнений, состоящую из уравнения окружности x^2 + y^2 = 4 и уравнения прямой x + y = 2.

Мы можем решить данную систему уравнений путем подстановки одного уравнения в другое. Заменим y в уравнении окружности с помощью уравнения прямой:

x + y = 2 => y = 2 - x

Подставим это значение y в уравнение окружности:

x^2 + (2 - x)^2 = 4

Раскроем скобки:

x^2 + 4 - 4x + x^2 = 4

Соберем все члены в одну сторону и упростим:

2x^2 - 4x = 0

Вынесем общий множитель:

2x(x - 2) = 0

Получаем два решения для x:

x = 0 и x = 2

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в уравнение прямой:

Для x = 0: y = 2 - 0 = 2

Для x = 2: y = 2 - 2 = 0

Таким образом, общие точки между окружностью x^2 + y^2 = 4 и прямой x + y = 2 имеют координаты (0, 2) и (2, 0).