Question

1) Одно из двух чисел больше другого на 4. Если первое число умножить на 2, а другое на 6 то получаться одинаковые результаты. Найдите данные числа. ((С решением пожалуйста))2) Автомобиль ехал 2 часа по шоссе и 2 часа по проселочной дороге где его скорость была на 15 км\ч меньше чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и проселочной дороге. 

Answer 1

№1.

х + 4   -   первое число
х   -   второе число

1) (х + 4)* 2 = 6х
    2х + 8 = 6х
    2х - 6х = - 8
    - 4х = - 8
    х = 2  -  второе число
2) 2 + 4 = 6  -  первое число.

№2.
В записи условия, видимо, опечатка - по шоссе ехал 3 ч (а не 2 ч), по просёлочной дороге 2 ч. Иначе, как получилось "всего за 5 ч автомобиль проехал..."

Решение к условию задачи :
Автомобиль ехал 3 часа по шоссе и 2 часа-по проселочной дороге, где его скорость была на 15 км/ч меньше, чем на шоссе. Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Найдите скорость автомобиля на шоссе и на проселочной дороге.

х км/ч  -  скорость на просёлочной дороге
х + 15 (км/ч)  -  скорость на шоссе

1) 2х + 3 * (х + 15) = 270
    2х + 3х + 45 = 270
    5х = 270 - 45
    5х = 225
    х = 225 : 5
    х = 45  км/ч - скорость по просёлочной дороге
2) 45 + 15 = 60  км/ч - скорость по шоссе.

Answer 2

1. Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. х = у + 4 (одно из чисел больше другого на 4)
2. 2х = 6у (если первое число умножить на 2, а другое на 6, получатся одинаковые результаты)

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения получаем х = у + 4. Подставляем это значение во второе уравнение: 2(у + 4) = 6у. Раскрываем скобки: 2у + 8 = 6у. Переносим все члены с у на одну сторону: 8 = 4у. Делим обе части на 4: 2 = у.

Таким образом, второе число равно 2. Подставляем значение у = 2 в первое уравнение: х = 2 + 4. Решаем это уравнение: х = 6.

Таким образом, первое число равно 6, а второе число равно 2.

2. Пусть скорость автомобиля на шоссе равна V (км/ч), а на проселочной дороге - V - 15 (км/ч).

За 2 часа по шоссе автомобиль проехал 2V км. За 2 часа по проселочной дороге автомобиль проехал 2(V - 15) км.

Всего за 5 часов автомобиль проехал 270 км. Уравнение: 2V + 2(V - 15) = 270.

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 2V + 2V - 30 = 270. Складываем члены с V и переносим все остальные члены на одну сторону: 4V = 300. Делим обе части на 4: V = 75.

Таким образом, скорость автомобиля на шоссе составляет 75 км/ч, а на проселочной дороге - 60 км/ч (75 - 15).